Чему равен потенциал конденсатора

Чему равен потенциал конденсатора

Физическая величина, равная работе, которую совершат силы поля, перемещая заряд из одной точки поля в другую, называется напряжением между этими точками поля.

Рассмотрим однородное электростатическое поле (такое поле существует между пластинами плоского заряженного конденсатора вдали от его краев):

Во время перемещения заряда поле совершает работу:

Проводник во внешнем электрическом поле (сто происходит, почему индукцируется)

наведение в проводниках или диэлектриках электрических зарядов в постоянном электрическом поле.

В проводникахподвижные заряженные частицы — электроны — перемещаются под действиемвнешнегоэлектрическогополя. Перемещение происходит до тех пор, пока заряд не перераспределится так, что созданное им электрическоеполевнутрипроводникаполностью скомпенсируетвнешнееполеи суммарное электрическоеполевнутрипроводникастанет равным нулю. (Если бы этого не произошло, то внутри проводника, помещенного в постоянное электрическое поле, неограниченно долго существовал бы электрический ток, что противоречило бы закону сохранения энергии.) В результате на отдельных участках поверхности проводника (в целом нейтрального) образуются равные по величине наведённые (индуцированные) заряды противоположного знака.

В диэлектриках, помещенных в постоянное электрическое поле, происходит поляризация, которая состоит либо в небольшом смещении положительных и отрицательных зарядов внутри молекул в противоположные стороны, что приводит к образованию электрических диполей(с электрическим моментом, пропорциональным внешнему полю), либо в частичной ориентации молекул, обладающих электрическим моментом, в направлении поля. В том и другом случае электрический дипольный момент единицы объёма диэлектрика становится отличным от нуля. На поверхности диэлектрика появляются связанные заряды. Если поляризация неоднородная, то связанные заряды появляются и внутри диэлектрика. Поляризованный диэлектрик порождает электростатическое поле, добавляющееся к внешнему полю. (См.Диэлектрики.)

Электроемкость, конденсатор

Электроемкость – количественная мера способности проводника удерживать заряд.

Простейшие способы разделение разноименных электрических зарядов – электризация и электростатическая индукция – позволяют получить на поверхности тел не большое количество свободных электрических зарядов. Для накопления значительных количеств разноименных электрических зарядов применяются конденсаторы.

Конденсатор – это система из двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Так, например, две плоские металлические пластины, расположенные параллельно и разделенные слоем диэлектрика, образуют плоский конденсатор.

Читайте также:  Современная кухня серого цвета

Если пластинам плоского конденсатора сообщить равные по модулю заряды противоположного знака, то напряженность электрического поля между пластинами будет в два раза больше, чем напряженность поля у одной пластины. Вне пластин напряженность электрического поля равна нулю, т. к. равные заряды разного знака на двух пластинах создают вне пластин электрические поля, напряженности которых равны по модулю, но противоположны по направлению.

Электроемкостью конденсатора называется физическая величина, определяемая отношением заряда одной из пластин к напряжению между обкладками конденсатора:

При неизменном положении пластин электроемкость конденсатора является постоянной величиной при любом заряде на пластинах.

За единицу электроемкости в системе СИ принимают Фарад. 1 Ф – электроемкость такого конденсатора, напряжение между обкладками которого равно 1 В при сообщении обкладкам разноименных зарядов по 1 Кл.

Электроемкость плоского конденсатора можно вычислить по формуле:

, где

S – площадь обкладок конденсатора

d – расстояние между обкладками

–диэлектрическая проницаемость диэлектрика

Электроемкость шара можно вычислить по формуле:

Энергия заряженного конденсатора.

Если внутри конденсатора напряженность поля E, тогда напряженность поля, созданного зарядом одной из пластин E/2. В однородном поле одной пластины находится заряд, распределенный по поверхности другой пластины. Согласно формуле для потенциальной энергии заряда в однородном поле энергия конденсатора равна:

Используя формулу электроемкости конденсатора :

Электрическая емкость. Конденсаторы.

Емкость уединенного проводника.

Уединенным будем называть проводник, размеры которого много меньше расстояний до окружающих тел. Пусть это будет шар радиусом r . Если потенциал на бесконечности принять за 0, то потенциал заряженного уединенного шара равен: , где e — диэлектрическая проницаемость окружающей среды. Следовательно:

эта величина не зависит ни от заряда, ни от потенциала и определяется только размерами шара (радиусом) и диэлектрической проницаемостью среды. Этот вывод справедлив для проводника любой формы.

Электрической емкостью проводника наз. отношение заряда проводника к его потенциалу: .

Емкость определяется геометрической формой, размерами проводника и свойствами среды (от материала проводника не зависит). Чем больше емкость проводника, тем меньше меняется потенциал при изменении заряда.

Емкость шара в СИ:

Единицы емкости.

Емкостью (фарад) обладает такой проводник, у которого потенциал возрастает на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Емкостью обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца.

Читайте также:  Свинарники своими руками фото

Емкость Земли 700 мкФ

Если проводник не уединенный, то потенциалы складываются по правилу суперпозиции и емкость проводника меняется.

1 мкФ=10 -6 Ф

1нФ=10 -9 Ф

1пФ=10 -12 Ф

Конденсаторы (condensare — сгущение) .

Можно создать систему проводников, емкость которой не зависит от окружающих тел. Первые конденсаторы — лейденская банка (Мушенбрук, сер. XVII в.).

Конденсатор представляет собой систему из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Проводники наз. обкладками конденсатора. Если заряды пластин конденсатора одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из его обкладок.

На рисунке — плоский и сферический конденсаторы. Поле плоского конденсатора почти все сосредоточено внутри (у идеального — все). Усферического — все поле сосредоточено между обкладками.

Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками: .

При подключении конденсатора к батарее аккумуляторов происходит поляризация диэлектрика внутри конденсатора и на обкладках появляютсязаряды — конденсатор заряжается. Электрические поля окружающих тел почти не проникают через металлические обкладки и не влияют на разность потенциалов между ними.

Емкость плоского конденсатора.

, т.о. емкость плоского конденсатора зависит только от его размеров, формы и диэлектрической проницаемости. Для создания конденсатора большой емкости необходимо увеличить площадь пластин и уменьшить толщину слоя диэлектрика.

Емкость сферического конденсатора .

Если зазор между обкладками мал по сравнению с радиусами, то формула переходит в формулу емкости плоского конденсатора.

Виды конденсаторов

При подключении электролитического конденсатора необходимо соблюдать полярность.

Сообщим обкладкам плоского конденсатора заряды +Qи –Q. Плотность заряда на обкладках станет равной, а напряжённость однородного электрического поля, возникшего в конденсаторе (см. 2.17):

.

Воспользовавшись связью напряжённости и потенциала в электрическом поле, вычислим разность потенциалов на обкладках конденсатора:

;

.. (4.6)

Это соотношение и позволяет определить ёмкость плоского конденсатора

(4.7)

Ёмкость этого конденсатора прямо пропорциональна площади его обкладок (S) и обратно пропорциональна расстоянию (d) между ними.

Напомним, что разность потенциалов между обкладками была вычислена в предположении, что поле между ними однородное. Это означает, что результат (4.7) в известном смысле идеализация. Мы вычислили ёмкость плоского конденсатора, пренебрегая краевыми искажениями поля.

Читайте также:  Колоски трава как называется

Ёмкость сферического конденсатора

Обкладками такого конденсатора являются две концентрические сферы радиусами R1иR2(рис. 4.10,b).

На прошлой лекции была вычислена разность потенциалов между обкладками сферического конденсатора. Она оказалась пропорциональна заряду конденсатора (см. 3.27).

Ёмкость, равная по определению отношению заряда к разности потенциалов, для сферического конденсатора, составит следующую величину

(4.8)

Этот результат свидетельствует о том, что ёмкость сферического конденсатора зависит от размеров сфер (R1иR2) и от величины зазораd(d=R1R2) между ними.

Интересно, что при достаточно малом зазоре d, когдаR1R2 = R, можно записать ёмкость сферического конденсатора так:

Но 4R 2 =S— площадь поверхности сферы. Поэтому

и ёмкость сферического конденсатора оказывается равной ёмкости «эквивалентного» плоского конденсатора.

Ёмкость цилиндрического конденсатора

Сообщим обкладкам цилиндрического конденсатора заряды (+q) и (–q) (рис. 4.11.). Вычислим напряжённость поля между обкладками. Для этого выберем гауссову замкнутую поверхность в виде цилиндра радиусомR1 3 :

.

Зная, как меняется плотность энергии в пространстве, можно вычислить энергию, сосредоточенную в объёме V, электрического поля:

.

Проводящий шар радиусом Rнесет зарядQ. Какова энергия электрического поля этого шара?

Поле внутри заряженного шара отсутствует, а вне шара оно совпадает с полем точечного заряда:

,rR

Объёмная плотность энергии такого поля

Вычислим энергию, сосредоточенную в сферическом слое толщиной dr(рис. 4.13.)

Теперь просуммируем энергии всех слоёв от Rдо

Вспомним, что 4R=с— ёмкость шара (см. 4.4.), а— его потенциал. Тогда:

. (4.15)

Эта энергия поля равна работе, которая была совершена при зарядке шара до потенциала =. Покажем это.

Начнем заряжать шар, перенося на него из бесконечности электрические заряды малыми порциями dq. Если в некоторый момент времени заряд шара окажется равнымq, а его потенциал —то при переносе следующей порции зарядаdqпридется совершить работу против сил электрического поля

Теперь легко вычислить полную работу, которую необходимо проделать, чтобы передать первоначально незаряженному шару заряд Q:

Эта работа, как и ожидалось, равна энергии электрического поля, созданного нами при зарядке шара (см. 4.15).

Ссылка на основную публикацию
Чем украсить стол в гостиной
Ваша давняя мечта сбылась: вы отремонтировали гостиную. Дело осталось за малым – обустроить уютное и эргономичное пространство, которое бы с...
Чем помыть кожзам белый
Белая мебель из кожзаменителя выглядит эффектно, но может доставлять немало хлопот, если испачкается. Зная, как вывести разные виды пятен, можно...
Чем помыть шкафы на кухне от жира
Чистота на кухне говорит многое о качествах хозяйки. Мебель, стены здесь часто становятся грязными, поэтому требуют тщательного гигиенического ухода. Хозяйка...
Чем уплотнить газовое резьбовое соединение
Любое резьбовое соединение в отоплении или водоснабжении требует применения различных средств герметизации. Без них резьбовое соединение просто начинает подтекать, что...
Adblock detector